根据搜索结果，初中代数中常用的核心公式可分为以下五类，涵盖基础运算、方程求解、整式运算及因式分解等核心内容：

一、基础运算公式

四则运算

- 加法：同号相加取相同符号，异号相减取绝对值较大符号

- 减法：减去一个数等于加上其相反数

- 乘法：同号得正，异号得负，积的符号由负因数个数决定

- 除法：同号得正，异号得负，0除以非零数得0

代数式求值

- 步骤：化简代数式→代入字母值计算，结果可为正、负或0

二、方程与不等式

一元一次方程

- 解法步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1

- 特殊方法：直接开平方法（如$x^2=a$）和因式分解法

三、整式运算

整式加减

- 单项式加减：同类项系数相加，字母及指数不变

- 多项式加减：分别合并同类项后相加减

四、因式分解

常用方法

- 提取公因式法：提取多项式公因式

- 公式法：平方差公式$a^2-b^2=（a+b）（a-b）$、完全平方公式$a^2\pm2ab+b^2=（a\pm b）^2$等

说明

搜索结果中未明确提及“八大公式”的具体列表，但上述公式为初中代数中高频使用的基础内容，涵盖运算、方程、整式及因式分解等核心知识点。- 逻辑代数公式（如交换律、分配律等）不属于初中代数范畴，已排除。