抄检大观园时，王熙凤放纵王善保家抄检潇湘馆的原因可归纳为以下三点：

保护黛玉的立场

王熙凤将林黛玉视为贾府亲眷，明确要求王善保家“亲戚家断乎抄检不得”。这一指令直接促成了对潇湘馆的搜查，体现了她对黛玉的特殊关照。

避免宝钗嫌疑

王熙凤通过不抄蘅芜苑（薛宝钗住处），间接为宝钗洗脱嫌疑。若同时抄检潇湘馆和蘅芜苑，宝钗将面临更大被陷害风险，而黛玉因“非亲生”身份更易被牵连。

应对王夫人的策略性妥协

王熙凤在王夫人主导的抄检行动中，为保全自身地位，选择以大局为重。她通过放纵王善保家抄检潇湘馆，既满足了王夫人的要求，又避免了自己因过度干预引发更大矛盾。

综上，王熙凤的行为是权衡亲情、政治关系和个人立场的综合体现。