根据权威资料，与《大秦帝国》直接相关的成语典故主要有以下五个：

立木为信

商鞅变法初期为取信于民，命人在秦国南门立木并承诺将木杆搬到北门者赏金十两。最终有人完成任务获得五十金，成功推行变法。

作法自毙

商鞅因变法得罪贵族，秦惠文王即位后以“谋反”罪名逮捕他。商鞅逃亡至函谷关时，因未携带身份证被客栈拒留，最终自尽身亡。

指鹿为马

秦二世时期，赵高为试探朝臣忠诚，故意将鹿称为马，导致群臣被迫附和。此典故揭示了朝政腐败与权臣专横。

破釜沉舟

虽然该典故出自项羽巨鹿之战，但秦末暴政导致民不聊生，为反抗秦朝统治，陈胜、吴广起义揭开了秦末农民起义序幕。

焚书坑儒

秦始皇为统一思想，采纳李斯建议焚烧除官方典籍外的所有书籍，并坑杀四百六十多名儒生，导致文化遭受重创。

说明：

以上典故中，前三个（立木为信、作法自毙、指鹿为马）直接关联商鞅变法与秦惠文王时期；后两个（破釜沉舟、焚书坑儒）虽未直接提及《大秦帝国》，但属于秦朝末期重要历史事件，常与秦朝统治相关联。- 其他搜索结果中提到的成语（如“利令智昏”“破釜沉舟”等）因权威性较低或与《大秦帝国》关联较弱，未予采纳。