法家思想代表人物及其主张如下：

一、核心代表人物

管仲

- 主张：

春秋时期齐国政治家，提出“重农+轻重之术”调节经济，强调制度建设和官员选拔以才能为标准，为后世经济管理和官僚制度提供基础。

李悝

- 主张：

战国初期魏国改革家，著《法经》（中国第一部成文法典），推行重农抑商政策，废除世卿世禄制，为秦汉法律体系奠定基础。

商鞅

- 主张：

战国中期秦国变法家，推行土地私有化、按功授官，强化中央集权，为秦统一六国奠定基础。

申不害

- 主张：

强调“重术”（君主驾驭臣下之术），主张君主通过权谋和智慧治理国家，注重君主权威。

慎到

- 主张：

提倡“重势”（权力与权威），主张通过明确法律和权力分配稳定社会秩序。

韩非

- 主张：

战国末期集大成者，提出“法术势”结合理论，强调君主专制、严刑峻法，其思想对秦始皇影响深远。

二、核心思想

以法治国：

主张法律至高无上，强调“一断于法”，反对儒家礼制，通过严刑峻法维护社会秩序。

反对贵族特权：

主张土地私有化、按功授官，打破世卿世禄制，促进社会公平。

变法革新：

积极推行政治、经济改革，如商鞅变法、李悝法治，适应历史发展潮流。

实用主义：

注重法律的实际效用，强调权谋、权威与法治结合，形成“法术势”理论体系。