根据权威信息源，成语“故弄玄虚”中的错误写法为“故弄悬虚”和“争研斗艳”，具体错误如下：

“故弄悬虚”

正确写法为 “故弄玄虚”。其中“玄”指神秘、虚妄，不可写作“悬”。

“争研斗艳”

正确写法为 “争妍斗艳”。此处“妍”指美丽，不可写作“研”。

总结：

需注意“玄”与“悬”、“妍”与“研”的字形区别，避免混淆。