朱元璋于 洪武八年（1375年）正月命人赐死刘伯温。以下是相关背景补充：

时间线

刘伯温在洪武八年正月（约1375年1月）因病去世，当时朱元璋已通过胡惟庸事件巩固了皇权，具备行动能力。

直接导火索

刘伯温病重期间，朱元璋派胡惟庸探视并送药。刘伯温服药后病情恶化，朱元璋借此机会以“药毒”为名下毒杀害刘伯温。

历史争议

虽然官方记载以“胡惟庸下毒”为主罪，但后世学者认为这可能是朱元璋借刀杀人的策略，借胡惟庸的势力清除异己，避免直接暴露杀功臣的野心。

后续影响

刘伯温之死标志着明朝开国功臣群体逐渐被边缘化，朱元璋进一步强化了皇权统治。

综上，朱元璋杀刘伯温的时间明确为洪武八年正月，但背后动机涉及复杂权谋考量。