根据搜索结果，电视剧《我的兄弟叫顺溜》中，顺溜打掉司令员钢盔的情节发生在 第1集。具体信息如下：

事件背景

顺溜在第一次执行任务时，因误将新四军司令陈大雷（张国强饰）认作汉奸吴大疤拉（杨子骅饰），在伏击过程中意外射中陈大雷，导致其钢盔脱落。

剧情关联

该情节是顺溜初露锋芒的标志性场景，后续剧情围绕其成长展开，包括与陈大雷的互动及共同经历的战斗。

其他集数说明

搜索结果中提到的第22集（顺溜伏击石原）和第20集（三营长牺牲）等情节，与钢盔被击落的事件无关。

综上，正确答案为 第1集。