宋武帝刘裕与汉武帝刘彻是同姓兄弟关系，具体如下：

同源关系

刘裕是汉高祖刘邦弟弟楚元王刘交的第二十一世孙，而汉武帝刘彻是汉高祖刘邦的第四子。两人同属汉室宗亲，但分属不同支系。

家族谱系差异

尽管同为汉室，但刘裕的祖籍为彭城（今江苏徐州），而汉武帝的祖籍为陇西成纪（今甘肃天水）。两人家族在迁徙和繁衍过程中逐渐形成独立支系。

历史地位与成就

刘裕是南朝刘宋开国皇帝，以军事才能和政治改革著称，被誉为“南朝第一帝”；汉武帝则是西汉时期具有开创性的皇帝，推行“罢黜百家，独尊儒术”等政策。

总结：

刘裕与刘彻虽同为汉室宗亲，但分属不同支系，且活动于不同朝代，无直接血缘关系。