汗牛充栋的本意与十二生肖中的 牛直接相关，具体分析如下：

成语出处与含义

汗牛充栋出自唐代柳宗元的《陆文通墓表》，原指书籍极多，运输时牛因负重出汗，存放时可堆至屋顶。该成语的核心意象与“牛”紧密相关，强调藏书之丰。

关于生肖的常见误解

部分非权威来源可能将“书”与“鼠”关联（因鼠常与书籍、文化相关），但这是对成语字面意义的延伸联想，并非成语本意所指。

结论

综合权威信息，汗牛充栋的本义明确指向 牛，而非其他生肖。若需从生肖中寻找隐喻或象征意义，需结合具体语境分析，但当前问题中无足够依据支持其他生肖的关联性。