根据权威信息源，《我这一辈子》中刘方子和大妹私奔的情节发生在 第4集。具体分集剧情如下：

事件发生

第4集里，刘方子因受伤在家休养，福海的媳妇大妹悉心照料两人，期间两人情感逐渐升温并私奔至口外。

矛盾激化

私奔期间，刘方子看到刘、关、张三结义的画像，内心愧疚，劝说大妹返回福海。但大妹执意跟随刘方子，最终刘方子愤然离去。

后续影响

福海因被嘲笑而悲愤自尽，幸得赵二相救。此事成为两人反目成仇的导火索。

结论：

刘方子和大妹私奔的情节集中在第4集，该集通过两人情感纠葛与后续冲突的铺垫，推动了剧情发展。