在电视剧《征服》中，刘华强给周国权面子的主要原因可归纳为以下四点：

周国权作为“和事佬”的角色定位

周国权凭借其武术背景和处事能力，在黑道中扮演了“和事佬”的角色。他擅长调解矛盾，避免冲突升级，因此成为各方势力必须妥协的对象。刘华强作为黑道大哥，需维持表面和谐以保障自身利益，故对周国权保持尊重。

避免与宋老虎等强敌直接对抗

宋老虎等老牌黑帮头目势力庞大，刘华强若直接对抗可能损失惨重。周国权因非核心利益相关方，成为双方妥协的“缓冲带”，刘华强通过让步周国权，间接保全了与宋老虎的势力平衡。

周国权与吴天的特殊关系

周国权受吴天委托前来调解，其立场更偏向保护吴天而非刘华强。刘华强给周国权面子，既是对吴天的尊重，也是避免直接得罪吴天这一关键人物的策略。

刘华强的虚荣心与策略考量

刘华强性格强势但讲究“吃软不吃硬”，周国权的恭敬态度和哀求方式触动了他的虚荣心。同时，通过让周国权“出面”，刘华强可以在不直接暴露弱点的情况下完成对吴天的“放纵”，减少后续追责风险。

综上，刘华强给周国权面子是权衡利弊后的策略选择，既维护了自身势力范围，又巧妙应对了复杂的人际关系网。