根据搜索结果，数学中涉及比例的核心公式可分为以下五类，涵盖比例定义、正反比例关系及应用场景：

比例定义公式

表示两个比相等的式子，如 $a:b = c:d$，其中 $a$ 和 $d$ 为外项，$b$ 和 $c$ 为内项，满足交叉相乘性质 $ad = bc$。

正比例关系公式

当两个量成正比时，其比值 $k$ 为常数，即 $y = kx$ 或 $\frac{y}{x} = k$（$k$ 一定）。

反比例关系公式

当两个量成反比时，其乘积 $k$ 为常数，即 $xy = k$（$k$ 一定）。

比例尺计算公式

- 图上距离 = 实际距离 × 比例尺

- 实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺

- 比例尺 = 图上距离 ÷ 实际距离

例如：图上2cm对应实际4km，比例尺为 $1:200000$。

相似图形比例公式

- 直角三角形：对应直角边比例相等

- 三角形：对应边、高、周长比例相等

- 圆：半径或直径比例相等

用于计算缩放比例、未知边长等。

说明：

以上公式中，比例定义和正反比例是基础概念，比例尺及相似图形公式多应用于实际问题（如工程、测量等）。交叉相乘法是解决比例问题的常用技巧。