卢梭时代宣扬人人平等的核心原因可归纳为以下四点，结合了社会背景、思想主张及历史影响：

启蒙运动思想解放

启蒙运动强调理性、自由与平等，反对封建专制与宗教迷信。卢梭作为代表人物，通过《论人类不平等的起源和基础》等著作，系统阐述了自然状态下的人人平等观念，为法国大革命提供了理论基础。

私有制引发社会不平等

卢梭指出，私有制的出现是社会不平等的根源。他认为私有制导致贫富分化、阶级压迫，破坏了自然状态下的平等与自由。这一观点直接挑战了封建制度，成为推动社会变革的重要思想武器。

社会契约论与人民主权

卢梭提出社会契约论，主张通过法律和公共意志实现平等。他认为人民主权原则要求政府权力来源于人民授权，必须保障公民权利。这一理论为现代民主制度奠定了基础，影响了法国大革命及后续政治变革。

反对特权与追求理想社会

卢梭批判君主专制和贵族特权，主张法律面前人人平等。他通过《社会契约论》否定“上帝面前人人平等”的狭隘理解，强调通过社会契约建立基于共同意志的平等社会，体现了对理想社会的追求。

综上，卢梭时代的平等观念既是启蒙运动思想解放的产物，也是对封建制度本质的批判，其理论为现代民主与法治奠定了基础。