在《武林外传》中，白展堂和佟湘玉因误会和矛盾发生激烈争吵，并涉及“爱情三十六计”的情节发生在 第61集。以下是相关细节的梳理：

事件背景

佟湘玉因白展堂盘查私房钱而心生不满，两人因此发生激烈争执并分手。分手后，双方均因面子问题未坦白矛盾。

“局外人识错苦肉计”的运用

白展堂为了挽回佟湘玉，故意装作失忆并编造谎言（如私房钱被调包、被劫等），试图通过“苦肉计”博取佟湘玉的同情。例如，他假装被山贼劫持，佟湘玉因担心而陷入两难境地。

剧情发展

该集通过这一计策，两人终于有机会面对面沟通，但佟湘玉仍因对白展堂的信任问题产生怀疑，最终导致误会进一步加深。

综上，白展堂和佟湘玉使用“爱情三十六计”吵架的情节明确发生在 第61集，该集标题为“前女友盘查私房钱，局外人识错苦肉计”。