《数学名人名言》集锦主要包含以下核心观点，涵盖数学本质、方法论及历史贡献：

数学本质与价值

- 数学是“无穷的科学”“科学的皇后”“人类智慧的明珠”，揭示自然规律与宇宙结构。 - 其本质在于“自由”与“抽象结构”，是理性精神的最高形式，能解释天体规律并推动科学进步。

方法论与创新

- 数学发明源于“想象力”而非推理，强调从事实中归纳与证明的辩证关系。 - 新方法论比解决问题更重要，如高斯指出“数学表达的简洁性与逻辑的普适性是宇宙交际的理想工具”。

历史贡献与影响

- 毕达哥拉斯提出“数统治宇宙”，高斯称“数学是科学之王”，开普勒通过数学解释天体运行。 - 数论作为最古老分支，其深奥真理与平凡真理紧密相连，如“正方形对角线不可通约”。

数学家精神与态度

- 数学家需具备“诗人气质”与“着迷精神”，如哥德尊重数学成就，华罗庚强调“提出问题比解答更重要”。 - 数学学习需“由薄到厚”吸收知识，再“由厚到薄”提炼精华，如华罗庚的归纳方法。

数学与现实

- 数学解释自然规律（如开普勒定律），并渗透于物理学、工程等领域，是现代科技的核心工具。 - 数学独立于文化背景，具有永恒价值，如埃博指出其“永久性与万能性”。

以上内容综合了权威来源的代表性观点，涵盖数学的多维度特征与历史影响。