灰姑娘的英文故事核心元素可概括为以下三个关键词：

Fairy Godmother（仙女教母）

故事中，灰姑娘的仙女教母是关键角色，她用魔法帮助灰姑娘变身为高贵少女，包括将破旧衣物变为华丽礼服、将老鼠变为马匹等。

Glass Slipper（水晶鞋）

玻璃鞋是灰姑娘身份的象征，王子通过鞋印找到她，并以此为线索最终与她团聚。

Kingdom（王国/皇宫）

故事发生地，王子在皇宫举办舞会，灰姑娘因水晶鞋与王子结缘，展现了童话中“魔法与王权结合”的典型元素。

这三个元素共同推动故事发展，体现了善良终将战胜邪恶的主题。